• Une petite séance de géométrie

    Cette séance sera donc axée sur de la géométrie pure. La géométrie est la branche des mathématiques qui s’intéresse à l’étude des propriétés et des mesures des figures dans l’espace ou sur un plan. On peut regrouper trois branches de la géométrie : La géométrie projective se charge des projections des figures sur un plan, la géométrie de l’espace se centre sur les figures dont les points n’appartiennent pas tous au même plan, tandis que la géométrie plane considère les figures dont les points sont tous sur un plan.

    Cette séance s’inscrit dans le domaine 1 - langages pour penser et communiquer dans lequel 2 compétences sont évaluées :

    -          - Vocabulaire lié aux objets et notions géométriques

    -         -  Codage des figures, lecture de plans, repérage sur des cartes

     

    Les attendus de fin de cycle 3 en géométrie sont les suivants : - Se repérer et se déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations ;

    -         -  Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels ;

     

    -         - Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d'égalité de longueurs, d'égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction). 

     

    Ainsi par le biais de cette activité, l’enseignante cherchera à travailler les compétences suivantes avec ses élèves : Reconnaître, nommer, comparer, vérifier, décrire à Figures planes et solides, premières caractérisations : - triangles dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;

    -         -  Quadrilatères dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange, première approche du parallélogramme) ;

     

    -         -  Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné).

     

    Les éléments de vocabulaire associés aux objets et à leurs propriétés (solide, polyèdre, face, arête, polygone, côté, sommet, angle, demi droite, segment, cercle, rayon, diamètre, rayon, milieu…)

     

    Pour cette activité sous forme de jeu éducatif, l’enseignant favorise la coopération, l’entraide et l’esprit de groupe. En effet, tous les élèves participent et peuvent s’aider si l’un d’entre eux doute ou n’ose pas répondre. Cette séance durera environ 35/40min.

    L’enseignant affichera donc sur le tableau 2 photos représentant du matériel sportif, il commencera par afficher une poutre et une échasse. Il interrogera ensuite les élèves en leur demandant : Quelle figure géométrique est représentée par cette poutre et laquelle est représentée par cette échasse ?

    Une fois que la bonne réponse a été donnée donc un rectangle pour la poutre et un carré pour l’échasse, l’enseignant demandera alors à ses élèves : Quelles similitudes et quelles différences vous pouvez observer ?

    L’enseignant fera ensuite un point sur toutes les différentes réponses données et il donnera alors la propriété du carré ainsi que celle du rectangle ce qui permettra alors aux élèves de faire la liste des points communs et différences observées entre ces 2 figures.

    Propriété du carré : Quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur, ses côtés opposés sont parallèles deux à deux, il possède 4 angles droits et ses diagonales se coupent en leurs milieux et sont parallèles entre elles. 

     

    Propriété du rectangle : Quadrilatère qui a ses côtés opposés de même longueur et parallèles, il possède 4 angles droits et se diagonales se coupent en leur milieu et sont de mêmes longueurs.

     

    Une petite séance de géométrie

     

    Une petite séance de géométrie

     

     

    Points communs entre le carré et le rectangle :

    -         -  Les côtés parallèles deux à deux.

    -        -   Les côtés consécutifs sont perpendiculaires donc le carré et le rectangle ont 4 angles droits (90°)

    -        -   Les diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.

     

                                                                              

    Différences observées entre le carré et le rectangle :

    -        -   Le rectangle est un quadrilatère qui a deux longueurs et deux largeurs égales deux à deux.

    -       -    Le carré est un rectangle particulier qui a ses quatre côtés de même longueur.

    -         -  Le rectangle a deux diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu.

    -       -    Le carré a deux diagonales de même longueur qui se coupent en leur milieu ET qui sont perpendiculaires entre elles.

     

     

    L’enseignante affichera ensuite deux nouvelles photos représentant un cerceau et une balle de basket et il procèdera de la même façon que pour les deux premières photos affichées. Il leur posera donc la question : Quelle figure géométrique est représentée par ce cerceau et laquelle est représentée par cette balle de basket ?

    Une fois la bonne réponse donnée, donc un cercle pour le cerceau et une sphère pour la balle de basket, l’enseignant reposera la question : Quelles similitudes et quelles différences vous pouvez observer ?

    En fonction des réponses données, l’enseignant donnera alors les propriétés du cercle et de la sphère et ainsi les élèves pourront faire le point sur les points communs et les différences entre ces 2 figures

    Propriété du cercle : Un cercle est constitué de l’ensemble des points situés à la même distance d’un point central que l’on appelle le centre du cercle. Le rayon du cercle est le segment dont l’une des extrémités est le centre du cercle et l’autre un point du cercle. Le diamètre est un segment dont les deux extrémités sont des points du cercle et ayant pour milieu le centre du cercle de ce dernier. Le diamètre a toujours une longueur qui correspond au double de celle du rayon.

    Propriétés de la sphère : La sphère est représentée par l'ensemble des points situés à une même distance du centre appelée «rayon». Représentation en 3D d’un cercle. 


     

     On appelle sphère de centre O et de rayon R,

    l’ensemble des points M de l’espace tels que : OM = R. 

     

    Une petite séance de géométrie

     

    Une petite séance de géométrie

     

    Point communs entre le cercle et la sphère :

    -          Le cercle et la sphère sont tous deux représentés un ensemble de points situés à égale distance d’un point central appelé centre de ce cercle ou de cette sphère.

     

    Différence entre le cercle et la sphère :

    La seule différence est que la sphère est un cercle représenté en 3D.

     

    Enfin, l’enseignant affichera une dernière série de 2 photos représentant un plot et un trampoline. De nouveau, il leurs posera la question : Quelle figure géométrique est représentée par ce cerceau et laquelle est représentée par cette balle de basket ?

    Une fois la bonne réponse donnée donc le triangle pour le plot et l’hexagone pour le trampoline, l’enseignera posera alors la question : Quelles similitudes et quelles différences vous pouvez observer ?

    De nouveau,  une fois les différentes réponses données, l’enseignant donnera les propriétés des 2 figures géométriques ce qui permettra aux enfants de faire un bilan sur les points communs et les différences existantes entre les 2 figures.

    Propriété du triangle : Polygone à 3 côtés. Il existe 3 types de triangles particuliers à Quelconque, isocèle avec 2 côtés de mêmes longueur et équilatéral avec 3 côtés de mêmes longueur et 1 angle droit. La somme des mesures des angles d’un triangle fait 180°.

    Propriété d’un hexagone : Figure géométrique possédant 8 côtés de mêmes longueurs. Les angles internes d’un hexagone régulier sont tous de 120°.

    Une petite séance de géométrie

     

    Une petite séance de géométrie

     

    Ces deux figures n’ont pas de points communs.

     

    Différences entre les 2 figures :

    -          Nombre de côtés.

    -          Mesure des angles internes.

     


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